Kurzus kódja: FLN-106	
Kurzus megnevezése: Halmazelmélet	
Kurzus előadója: Mekis Péter	
Kurzus helye és ideje: i/226 kedd 16:00-17:30	

Kurzus előfeltétele(i): FLN-104	
A jegyszerzés módja(i): házi feladatok, vizsgareferátum	
Követelmények: Rendszeres részvétel az órákon, részvétel a félévzáró referátumokon és az azokat követő sörözésen, valamint az óráról-órára kiadott házi feladatok egy megadott hányadának sikeres megoldása, mely utóbbi részben kiváltható vizsgareferátummal (részletek az első órán!). 	

A kurzus leírása, tematikája:
A halmazelmélet az európai kultúra egyik csúcsteljesítménye. Olyan matematikai elmélet, amelynek jelentősége messze túlmutat a matematikán. Ismerete hozzásegít a modern metafizika, nyelvfilozófia, matematikafilozófia és tudományfilozófia fontos érveinek és fogalmainak megértéséhez.
A kurzuson a XIX. század végének romantikus (v. naív) halmazelmélete és a híres halmazelméleti paradoxonok mellett tárgyalni fogunk számos, a paradoxonok kiküszöbölésére tett alternatív kísérletet: Russell típuselméletét, a Zermelo-Fraenkel halmazelméletet, a Neumann-Bernays-Gödel halmazelméletet, Holmes zsebhalmazelméletét, és esetleg egy-két még ezeknél is hosszabb nevű elméletet. Ha marad rá idő és ha addig meg nem cáfolódik, a szemináriumvezető saját alternatív axiómarendszere is sorra kerül. A félév végén kitérünk a halmazelmélet és a logika viszonyára, valamint szerepére a matematika megalapozásában.
A félév végén referátumokat hallgatunk meg klasszikus szövegekből vett, magyar, angol és német nyelvű szemelvényekből és esetleg néhány kortárs filozófiai munkából.
A kurzus tétje a következő filozófiai kérdések mélyebb megértése:
-	Mi az, hogy végtelen?
-	Mi az, hogy halmaz?
-	Hogy viszonyulnak egymáshoz a predikátumok, az univerzálék és a halmazok?
-	Mi az ontológiai státusza azoknak a sokaságoknak, amelyeket ellentmondás nélkül nem lehet
	halmaznak tekinteni?
-	Mire jó egy axiomatikus elmélet?
-	Mit jelent egy ismeret megalapozása?
A félév során kiadott házi feladatokkal és a referátumokkal pontokat lehet szerezni. A megszerezhető összpontszám a jeles osztályzat ponthatárának többszöröse lesz; így ki-ki kedve és ízlése szerint válogathat a feladatok között. A szeminárium keretében pontversenyt is hirdetünk, melynek első helyezettje ingyen kapja az első italt a félévzáró sörözésen, valamint elnevezünk róla egy általa választott halmazt.
(A félreértések elkerülése végett: a félévzáró sörözésen való részvétel természetesen nem kötelező.)

Kurzushoz tartozó kötelező irodalom:
Kötelező irodalom nincs; handoutok lesznek.

Kurzushoz tartozó ajánlott irodalom:
-	Ruzsa I.: Bevezetés a modern logikába. Osiris, 2000. 147-168.o.
-	Hajnal A. – Hamburger P.: Halmazelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó, 1994. (3. kiadás) 11-151.o.
-	en.wikipedia.org angol nyelvű halmazelmélet-szócikkei (nem tréfa!)
-	Randall M. Holmes: Alternative Axiomatic Set Theories. In: Stanford Encyclopedia of Philosophy. (plato.stanford.edu/entries/settheory-alternative/ – vagy nyomtatóbarátabb változatban: math.boisestate.edu/~holmes/holmes/separticle.pdf)
-	Y. M. Moschovakis: Notes on Set Theory. Springer, 1991.
-	Szemelvények klasszikus és kortárs szövegekből; a lista még alakulóban van.