A kurzus kódja: FL-300.19; FLN-300.19; P/FIL/LOG-110	
A kurzus címe: A Gödel-tételek	
A kurzus címe (angolul): Gödel's theorems	
A kurzus előadója: E. Szabó László	
A kurzus helye és ideje: Csüt. 16:15 - 17:45, MUK I/208 	

A kurzus előfeltétele(i): nincs	
A jegyszerzés módja(i): szóbeli vizsga	
Követelmények: Az előadásokon elmondottak ismerete. A kötelező irodalom elolvasása. 	

A kurzus leírása, tematikája:

Mi a logika? Mi teszi a logika következtetési szabályait „helyessé”? Mi teszi a matematikai állításokat „igazzá”? Van-e jelentése a matematikai objektumoknak? Fizikai elméletek és metamatematikai elméletek alapvető szerkezete.
A matematika formalista felfogása vs. platonizmus, immanens realizmus, egyebek. A formalista program. A kijelentéskalkulus konzisztenciájának „abszolút” bizonyítása.
A matematika alapját alkotó logika: elsőrendű predikátumkalkulus (PC) áttekintése: A PC axiómái, következtetési szabályok, bizonyítás és más alapfogalmak. Interpretáció és modell.
 Metaelméleti fogalmak.

Példák matematikai elméletekre axiomatikus alapjaira: Csoportelmélet. Peano-aritmetika. Halmazelmélet.

Gödel-tételek: Gödel-számozás: metaelméleti mondatok reprezentációja. Gödel I. tétel (részletes bizonyítással). Gödel II. tétel (részletes bizonyítással). A tételek szokásos interpretációi és filozófiai jelentőségük.

Filozófiai következtetések: A tételek szokásos interpretációjának kritikája. A matematika formalista programjának lehetőségei a Gödel-tételek után.

	

A kurzushoz tartozó kötelező irodalom:

●	Az előadáshoz részletes jegyzet készül, amely pdf formában letölthető lesz a kurzus weboldaláról
●	K. Gödel: On formally undecidable propositions of principia mathematica and related systems, Oliver and Boyd, Edinburgh, 1962.

A kurzushoz tartozó ajánlott irodalom:

●	E. Nagel and J. R. Newman: Gödel's Proof, New York Univ. Press, 1958.
●	A matematika filozófiája a 21.század küszöbén. Válogatott tanulmányok, Szerk. Csaba Ferenc, Osiris, Bp. 2003 
●	L. E. Szabó: Formal Systems as Physical Objects: A Physicalist Account of Mathematical Truth, International Studies in the Philosophy of Science, 17 (2003) 117.
●	J. N. Crossley, et al., What is Mathematical Logic?, Dover Publications, New York, 1990.
●	E. Szabó László: Filozofikus bevezetés a matematikai logikába, egyetemi előadásjegyzet, ELTE 2007.  (http://philosophy.elte.hu/leszabo/Logika/logika.pdf)
●	A. G. Hamilton: Logic for mathematicians, Cambridge Univ. Press, 1988