Kurzus kódja: BMA-FILD-401.29, FLN-300.48	
Kurzus megnevezése: Modell és valóság II.	
Kurzus előadója: Mekis Péter	

Kurzus előfeltétele(i): megegyezik a szakszemináriumok szokásos előfeltételeivel	
A jegyszerzés módja(i): szóbeli vizsga (kiváltható házi feladatokkal)	
Követelmények: ld. fentebb	

A kurzus leírása:
Ez egy két féléves kurzus második része. Természetesen szívesen látunk új hallgatókat is.

Az első félévben megismerkedtünk az axiomatikus halmazelmélettel (Zermelo-Fraenkel axiómák, számosságok és rendszámok) és a modellelmélet néhány alapfogalmával (struktúra, modell, struktúraszorzat, ultraszorzat) és bebizonyítottuk a későbbi munkánk alapjául szolgáló Los-lemmát. Az első három  tavaszi alkalmat a modellelméleti alapok felfrissítésének szenteljük; az újonnan érkezőknek tehát csak a halmazelméleti alapokat kell bepótolniuk. (Ebben az előadó és a demonstrátoraink is szívesen segítenek.)

A továbbiakban befejezzük az első félévre tervezett munkát, amelynek csak a megalapozásáig jutottunk el: bebizonyítjuk az elsőrendű logika kompaktsági tételét és megismerkedünk néhány ehhez kapcsolódó egyéb eredménnyel; bebizonyítjuk és vizsgálat alá vetjük a Löwenheim-Skolem tételpárt; valamint megkísérlünk nem-standard modelleket konstruálni olyan elsőrendű elméletekhez, mint az aritmetika és a halmazelmélet..	

Kurzushoz tartozó kötelező irodalom:
Ruzsa Imre: Bevezetés a modern logikába. Osiris, 2000.
Csirmaz, László: Matematikai logika. ELTE, 1994.	

Kurzushoz tartozó ajánlott irodalom:
W. Hodges: A Shorter Model Theory. Cambridge UP, 1997.
W. Hodges: Model Theory / First Order Model Theory. Stanford Encyclopaedia of Philosophy. (http://plato.stanford.edu/entries/model-theory/, http://plato.stanford.edu/entries/modeltheory-fo/)