Február 11.

6. em. 662

A jelenlegi kvantumelméletben a klasszikus fizika törvényeinek eleget tevő testek (pl. mérőeszközök) létezése fizikai alapfeltevésként szerepel, így a klasszikus tulajdonságok eredetére kvantumelméleti magyarázat nem adható. Az előadásban egy önálló elvekre épülő módosított kvantumelméletet mutatunk be, amely lehetővé teszi a probléma vizsgálatát. A címben feltett kérdésre egyszerű modelleken végzett számítások segítségével igyekszünk választ találni.

Február 18.

6. em. 662

A címben felvetett kérdést természetesen sokféleképpen meg lehet válaszolni, de az előadásban az algebrai logika által kínált válaszokra fogok koncentrálni. Szó lesz egy (meglehetősen tág) logikafogalomról (példákkal illusztrálva), és egy olyan eljárásról, amellyel logikákhoz algebraosztályokat rendelhetünk oly módon, hogy a logika tulajdonságai (Craig interpoláció, Beth definiálhatóság,...) tükröződnek az eredményül kapott algebraosztályok algebrai tulajdonságaiban (szuperamalgamáció, epimorfizmusok szürjektivitása,...). Logikai problémákból így szellemükben is algebrai, és így standard algebrai eszközökkel megközelíthető problémákat kapunk. Így a következő módszert kapjuk logikai problémák megoldására: (1) A problémát transzformáljuk az algebra nyelvére. (2) Felhasználva az algebra kiterjedt eszköztárát, megoldjuk az algebraizált problémát. (3) Az eredményt visszatranszformáljuk a logika nyelvére. Ez hosszútávon várhatóan egy olyan dualitáselmélet kidolgozásához vezet, mely a logikai rendszerek világa (kategóriája) és az "algebra világa" (kvázivarietások kategóriája) között hat és bizonyos fokig hasonlít pl. a (Boole algebrák és topológikus terek közötti) Stone-féle dualitáselméletre. Az előadásban vázolt megközelítés legalábbis Tarski munkáira vezethető vissza, de közvetlenül Andréka, Blokk, Németi, Pigozzi és Sain eredményeire épít.

Február 25.

A szeminárium szervezője: Szabó E. László