History and Philosophy of Science
Eötvös University, Budapest
Philosophy of Science Colloquium
Room 6.54 (6th floor) Monday 4:00 PM
Pázmány P. sétány 1/A  Budapest Phone/Fax: (36-1) 372 2924 Location?


December
2004


6 December  4:00 PM   6th floor 6.54   
 András Máté
Department of Logic,  Institute for Philosophy
Eötvös Loránd University, Budapest
 
Mi köze a matematika történetének a filozófiájához?
(Lakatos Imre és Szabó Árpád)
(What has the history of mathematics to do with the philosophy of mathematics? -- Imre Lakatos & Árpád Szabó)
Lakatos és Szabó kapcsolatának életrajzi tényei az utóbbi évek Lakatosra vonatkozó publikációi során eléggé közismertté váltak. A tények is érdekesek, de én inkább arra teszek kísérletet, hogy Szabó matematikatörténeti munkásságában mutassam ki az összefüggéseket (nagyobbrészt párhuzamokat, de itt-ott ellentéteket) Lakatos matematikafilozófiájával.  

Szabó  fõmûve, az Anfänge der griechischen Mathematik számos merész és vitatott matematikatörténeti megállapítása mellett felvázolja, rekonstruálja a korai görög matematika önértelmezését, mondhatni filozófiáját. Ez a filozófia szemben áll Arisztotelész matematikaértelmezésével, azaz a mainstream-mal. Fõ tézisei, szándékosan anakronisztikus megfogalmazásban és némiképp keverve Szabó történeti téziseivel:

1. A (deduktív) matematika nem euklidészi, hanem kváziempirikus tudomány.
2. A matematikai felfedezés nemcsak tételekre, hanem fogalmakra is irányul.
3. A matematika nem belsõ, spontán fejlõdés eredményeként öltött deduktív formát, hanem konkrét problémákra (nevezetesen a Zénón-aporiákra) adott válaszképpen.
4. A matematika általában véve dialektikus tudomány: nem puszta levezetéseken, hanem kérdéseken, válaszkísérleteken, ezek cáfolatán, korrekcióján keresztül halad elõre.
5. A matematika tanulója ugyanúgy felfedezi a matematikát, mint a kutató matematikus.

Ez eddig meglehetõsen lakatosi (habár egy visszaemlékezés szerint Szabó a hasonlóság felvetésére úgy reagált, hogy nem az õ felfogása hasonlít Lakatoséra, hanem fordítva). Egy kérdésben látszik fontosabb eltérés, amennyiben elfogadjuk, hogy lényegi analógia van a matematika i.e. 5-4. századi axiomatizálása és 20. századi formalizálása között: Szabó az elõbbi folyamatot alapjában pozitívan értékeli, míg Lakatosnak az utóbbival kapcsolatos radikálisan elutasító álláspontja közismert.

Kézenfekvõ kérdés, hogy mi magyarázza ezeket a párhuzamokat? Azt az egyszerû választ, hogy itt ­- akár az egyik, akár a másik irányban - átvételrõl lenne szó, könnyen meg lehet cáfolni. Számos adat szól amellett, hogy a közös gondolatok csírái már Lakatos és Szabó magyarországi kapcsolata során kialakultak. Ha azonban az eredeti szerzõ felkutatása helyett az intellektuális közeget vizsgáljuk, amiben ezek a gondolatok megszülettek, akkor érdemes a vizsgálatot kiterjeszteni két hõsünkrõl azokra a körökre, amelyeknek részesei voltak, illetve kapcsolatban voltak velük. Ahogy jelenleg látom, ilyen szempontból mindenekelõtt az a budapesti matematikuskör érdemes figyelemre, amely az ötvenes -hatvanas évektõl az MTA (Alkalmazott) Matematikai Kutatóintézete köré csoportosult, továbbá Karácsony Sándor köre, illetve az ide tartozó matematikusok és természettudósok. (A kettõ között fontos átfedések vannak.)  Ez a vizsgálat lehet a további kutatás célja.

13 December  4:00 PM   6th floor 6.54 
Tamás Matolcsi
Applied Analysis,  Eötvös Loránd University, Budapest
 
Mit mondanak a téridõ-modellek a fizikában?
(What do space-time models tell for physics?)
Kovariancia elve és relativitás elve helyett...
Dimenzióanalízis helyett...

Hogyan üt az ember kezére a matematika?

A Maxwell-egyenletek nemrelativisztikusan is ugyanolyan alakúak minden tehetetlenségi vonatkoztatási rendszerben (nem tévedés!).  Mire is kellett az éter?

Miért nem jó fogalom a fázistér és az idõfejlõdés? Fejlõdési terek és folyamatterek. Állapotok, fizikai mennyiségek.

Miért nem lehetnek alapvetõk a kanonikus kommutációs relációk a kvantummechanikában?

Mi is a szimmetria? Idõtükrözés és reverzibilitás-irreverzibilitás.



The 60-minute lecture is followed by a 10-minute break. Then we hold a 30-60-minute discussion. The language of the presentation is indicated in the following way:
         English
   English, except if all participants speak Hungarian
         Hungarian
The participants may comment on the talks and are encouraged to initiate discussion through the Internet. The comments  should be written in the language of the presentation.

The organizer of the colloquium: László E. Szabó  (email: leszabo@hps.elte.hu)