|
|
|
|
Történeti bevezetés
a matematika filozófiájába
2025 őszi szemeszter
EJC-FIL-SZ/08
Máté AndrásSz 18:00-19:30
Eötvös Collegium Filozófiai Műhely
Első óra: szeptember 10.
A
matematikai tárgyak és ismeretek természete Platón és Arisztotelész
kora óta fontos probléma az európai filozófia számára. Azonban a
matematika filozófiája önálló filozófiai ágazattá csak Gottlob Frege Az aritmetika alapjai című
művével vált, összekapcsolódva a matematikai elméletek alapjaira
vonatkozó matematikai kutatásokkal. Fregnek és több kortársának ilyen
irányú munkássága válasz volt a matematika 19. századi fejlődése által
fölvetett problémákra; azonban rögtön újabb problémákhoz vezetett,
mivel mind Frege, mind Cantor megalapozó munkája belső ellentmondással,
(ugyanazzal a) paradoxonnal volt terhelt. Követőik több különböző úton
próbálták kiküszöbölni a paradoxonokat, így alakult ki a matematika
filozófiájának három klasszikus iskolája: a logicizmus, a formalizmus és
az intuicionizmus. Ezek nem egyszerűen filozófiai vélekedések voltak a
matematika természetéről és módszereiről, hanem kutatási programokat is
megfogalmaztak a matematika alapjaira vonatkozóan. A kurzus ezt a
történeti folyamatot mutatja be a 19. századi matematika
problémaszituációitól kezdve, és a 1930-as években az alapok kutatásában elért nagy jelentőségű eredmények (Gödel, Tarski, Church, Gentzen) vázlatos bemutatásával végezve..
A
jegyszerzéshez a hallgatónak önállóan kell feldolgoznia a fent vázolt
történetnek valamilyen, az órákon nem tárgyalt, de kapcsolódó részletét
egy-két cikk, forrásmunka alapján, 20-25 perces prezentáció formájában,
melyet a félévet záró "konferenciánkon" lehet bemutatni. A jegybe
beleszámít a prezentáció minőségén kívül a többi prezentáció
megvitatásában való részvétel is.
Néhány ajánlott olvasmány: Benacerraf,
P. – H. Putnam (eds.): Philosophy of mathematics, Cambridge U.P., 1983 van Heijenooort, J. (ed.): From Frege To Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931. Harvard U. P.; reprinted with corrections, 1977.
Mancosu, P. (ed.): From Brouwer to Hilbert. The Debate on the Foundations of Mathematics in the 1920s, Oxford University Press, 1998.
.
|
| |
ANDRÁS MÁTÉ
